Kerrotaan, että vainajaa kuljetettaessa Ounasjokea ylöspäin kuljettaja nukahti joen suvantokohdassa. Unessa kuollut ilmoitti venemiehelle, että tämän tulisi haudata hänet siihen, mistä kurki nousee ensimmäisenä rannalta lentoon. Kurjen noustua ilmaan vainaja haudattiin siihen paikkaan, ja niin Kurjenniva sai nimensä.

Yli 300 vuotta myöhemmin kulkija voi edelleen astella samoilla sijoilla, jonne vainajat haudattiin Kittilän seurakunnan ollessa vielä lapsenkengissään.